package algorithm.programming.basic;

/**
 * 项目名称: god
 * 包 名 称: algorithm.programming.basic
 * 类 名 称: LongestIncreasingSubsequence
 * 类 描 述: TODO
 * 创建时间: 2020/7/18 9:07 下午
 * 创 建 人: Justice
 * 给定一个无序的整数序列， 求出它最长上升子序列的高度
 * 例如[10,2,2,5,1,7,101,18]
 * 最长上升子序列是[2,5,7,101],[2,5,7,18]
 * 长度是4
 */
public class LongestIncreasingSubsequence {
    public static int longSubsequence1(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        int[] dp = new int[nums.length];
        int max = dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] <= nums[j]) continue;
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            max = Math.max(dp[i], max);
        }
        return max;
    }

    // 牌顶
    public static int longSubsequence2(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        // 牌堆数量
        int length = 0;
        // 牌顶数组
        int[] top = new int[nums.length];
        // 遍历所有牌
        for (int num : nums) {
            int j = 0;
            while (j < length) {
                // 找到一个>=num的牌顶
                if (top[j] >= num) {
                    top[j] = num;
                    break;
                }
                // 牌顶 < num
                j++;
            }
            if (j == length) {
                // 新建一个牌堆
                length++;
                top[j] = num;
            }
        }
        return length;
    }

    // 二分法
    public static int longSubsequence3(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        // 牌堆的数量
        int len = 0;
        // 牌顶数组
        int[] top = new int[nums.length];
        // 遍历所有的牌
        for (int num : nums) {
            int begin = 0;
            int end = len;
            while (begin < end) {
                int mid = (begin + end) >> 1;
                if (num <= top[mid]) {
                    end = mid;
                } else {
                    begin = mid + 1;
                }
            }
            // 覆盖牌顶
            top[begin] = num;
            // 检查是否要新建一个牌堆
            if (begin == len) len++;
        }
        return len;
    }
}
